前视偏差 - 看似明白，实则糊涂

之前有一篇关于数据标注的笔记，得到了较多关注，也引起了一些同学质疑：

你使用了zigzag函数，这不会引起未来数据吗？

未来数据更学术化的说法叫前视偏差（look-ahead bias），回测中引入了未来数据，确实是做量化中很容易犯的一个错误。

这篇笔记解释了zigzag为什么用在标注中，不会产生未来数据。我们还列举了一些其它前视偏差的例子。这些是量化的经验之谈，来自实践，很少能在论文中看到。

Zigzag与 peak_and_valley_pivots

在之前的笔记中，我提到了使用zigzag函数来寻找k线中的波峰与波谷，并作为监督学习的标注数据。如果波峰记为1，波谷记为-1，其它的都记为0，则我们一共生成了三类标签。

这个标注数据还包含了原始的k线数据。因此，你可以基于这个数据集，构造自己的特征数据来训练模型，使之能预测一段行情的顶和底。

构建特征数据（因子）时，可以用RSI、均线拐头、上下影线、成交量放大、整数位等支撑、压力指标、压力线、支撑线等等。

数据标注使用zigzag包里的peak_and_valley_pivots函数。这个包可以通过以下命令进行安装：

pip install zigzag

peak_valley_pivots接受三个参数，第一个是要检测峰谷的时间序列，第二个参数用来设置下跌的幅度、第三个参数用来设置上涨的幅度。

也就是说，在序列\([t_0, t_1, t_2]\)中，如果\(th_1\)是下跌阈值，\(th_2\)是上涨阈值，则当 \(t_1 >= t_0 \times (1 + th_2)\) 并且 \(t_2 <= t_1 \times (1 + th_1)\)时，\(t_1\)就会被标记为波峰，如下图所示：

在Python中，还存在其它许多类似的库，最著名的是来自scipy.signals模块下的 find_peaks, find_peaks_cwt, argrelextrema 等。这些函数都要求我们至少设置判断峰谷的涨跌阈值（绝对值），有的还会允许设置驻点窗口大小。但是，zigzag 包中的peak_valley_pivots 方便之处在于，它不是通过绝对值来设置阈值，而是通过输入一个百分比来设置 -- 这是我们更常遇到的场景。

Tip

数字信号处理(Digital Signal Processing)在量化上有特殊的用途。文艺复兴早期在招人时，就很看重具有数字信号处理经验的人，他们从IBM viavoice团队挖了不少人。早期的声音识别是典型的数字信号处理应用，现在才全部转为深度学习。像傅立叶变换、小波变换等技巧，至今仍有不少论文在研究。

在具体使用peak_valley_pivots时，有两个简单的技巧。

首先，如何设置涨跌阈值？在实践中，我们常常先求得时间序列的每期涨跌幅。对股价波动而言，这是一个近似于平稳的序列。对这个序列求其标准差，±2倍标准差就可以作为阈值。

如果股价的涨跌近似于正态分布，那么如果t1超过t0达到2倍标准差的概率应该小于5%，把它认为是一个Outlier（离群值）显然是合适的（注意这里有很多近似处理的地方。严格来讲，股价涨跌近似于正态分布，并且股价超过平均值2倍标准差，概率才会小于5%）-- 换句话说，它就是我们要找的峰（或者谷）。

另一个技巧是，你必须理解peak_valley_pivots是如何处理头尾的数据的。

为什么说“zigzag会引起前视偏差”？

无论如何，peak_valley_pivots都在序列索引为0和-1的位置处，返回峰（1）或者谷（-1）的标签，无论这些点上的涨跌是否达到了阈值。这也是我们这篇笔记讨论前视偏差的起点。

我们再回顾一次之前的标注图。这一次，我们加入了一些序号以方便讨论。

在这个图中，peak_valley_pivots 对位置1和位置2都给出了标注，分别是-1和1。

但是，我们的标注工具没有显示位置2的标注。因为此时这个标注并不能固定下来。当我们投喂更多的数据时，我们发现，在位置2处的标注消失了（指peak_valley_pivots的返回结果，而非图中的显示），直到4月6日下午14：30分，peak_valley_pivots 才重新给出了标注（见位置3）。

这是我们在标注历史数据时会发生的情况。如果我们的标注工具是一次性地对一个非常长的序列进行的标注，那么我们将只会在头和尾遇到一次这样的问题（⚠️⚠️但是，此时阈值会在这个序列的全生命期上进行计算，这个阈值将会与只在近期较短一段时间上计算出来的不一致）。

在对数据进行分批标注时，数据被截断，从而引入了更多的头和尾，在这些边界上， peak_valley_pivots都给出标注，但往往是不稳定的（对开头而言，它很可能是错的或者多出来的）。但从倒数第二个标注起，它就已经被固定下来，不会变更。

这样会引起未来数据吗？

当然不会。这个标注过程完全正确。

⚠️但一些同学使用zigzag，并不是用来做数据标注的，而是用它来做回测的，这就会出现问题。⚠️

这个回测错误具体地说是这样产生的：在\(t_2\)时间点时，检测到了发生在\(t_1\)时间点上的一个峰，此时，如果按\(t_1\)的价格去卖出：

1. 如果回测系统是正确的，模拟交易不可能完成。如果能够完成，意味着股价又返身向上了，此时在\(t1\)和现在的时间点\(t_0\)之间，已经出现一个谷底。这意味着我们把该持有的股票，错误地卖出了。
2. 有的同学可能使用自己写的回测系统，比如，通过pandas dataframe来做向量回测，此时就非常容易引入错误，导致在\(t_0\)时间点时，回到\(t_1\)时间点，以该点时的价格，将股票卖出在最高点。

这是一个很容易理解，但又常常会隐藏在你的代码中的错误 -- 如果你不了解回测系统的运行原理的话。

Tip

既然zigzag的顶底标注不能用来预测，那么它还有用吗？答案是肯定的。虽然我们不能用zigzag来预测顶底，但是，它可以用来标注历史数据，以验证我们找出来的关于顶和底的特征是否属于高概率特征。

如果是，那么在实盘中，当这些特征再次出现时，我们就敢于预测，一个顶或者底出现了。

前视偏差常见的场景

产生前视偏差的场景很多。一般来说，它往往产生于数据的采集和发布过程，或者产生于加工处理方法。

比如，财务数据很容易产生前视偏差。财务数据常常以季度为单位进行“索引”。很自然地，财务数据的编制和发布时间要晚于这个“索引”时间。

以2019年一季度美国的宏观经济数据发布为例。GDP预估值发布于2019年4月25日；5月30日进行第一次修正；最终修正则是在当年的6月27日。这是正常和可预料的情况。

Tip

在回测和实盘中如何避免这种前视偏差？在我们的《量化二十四课》的第22课有详细说明。

财务造假也会造成前视偏差。举一个A股中真实的例子。某海产品养殖公司，2014，2015年连续两年亏损被ST，如果2016年再亏损，按当时规则将进入退市流程。于是，2017年3月，该公司公布了2016年年报，净利润7571万，扭亏为盈，成功保壳。2019年，最终查实他们虚增利润1.3亿，追溯修订2016年财报为亏损-5543万。

如果我们现在（2024年）运行回测，由于这些数据已经得到了修正，当回测运行到2017年3月，我们取得的财报数据将是-5543万，这会帮助我们在回测中避开这个雷；但在2017年5月，实盘中获取到的该公司上年净利润为7571万。但你的模型在实盘中无法避开这种雷。

其它引起前视偏差的典型场景还有：

• 前复权
• 引用错误
• 偷价
• 统计函数如max、min、rank等，也包括zigzag类的函数

除了前视偏差，我们在回测中还可能遇到幸存者偏差、过度拟合、冲击成本、交易容量不足、回测时长不足、交易规则错误等各种偏差。这些都是只有在实战中才能获得的经验，我们在《量化二十四课》中都有介绍，可以帮你迅速提升经验值，由量化萌新成长为量化高手。

你也可以继续关注本号，我们后续会有机会深入讲解这些概念。

封面故事

封面是石溪大学的Charles & Wang中心，由美籍华人、亿万富翁、CA科技创始人王嘉廉捐助修建，是一座帮助人们了解亚洲文化和世界其它文化相互作用的建筑。

该建筑由砖块和白色半透明玻璃组成，象征着中国传统建筑中的窗楹蒙纸，此外还有一座带台阶的拱桥，让人联想到中国的寺庙。其内部有一个供学生使用的东亚美食广场，以便让人了解东亚、特别是中国的美食文化。

石溪大学与华人很有缘。杨振宁在此执教37年。丘成桐在此担任过助教。陈省身则是石溪的荣誉博士。

石溪大学出了很多名人，共拿了至少8个诺奖。量化教父James Simons则曾任该校数学系主任。