7因子模型，除了规模、市场、动量和价值，还有哪些？
这篇文章的源起是有读者问，七因子模型除了规模、市场、动量和价值之外，还包括哪几个因子？就这个题目，正好介绍一下Fung & Hsieh的七因子模型。
七因子模型一般是指David Hsieh和William Fung于2004年在一篇题为《Hedge Fund Benchmarks: A Risk Based Approach》中提出的7 factor model。
作者David Hsieh 出生于香港，是Duke大学教授，在对冲基金和另类beta上有着深入而广泛的研究。William Fung则是伦敦商学院对冲基金教育研究中心的客座教授。
这篇论文发表以来，共获得了1300多次引用。作者也以此论文获得了由CFA颁发的格雷厄姆和多德杰出贡献奖及费雪.布莱克纪念基金会奖等几个奖励。因此，这篇论文在量化史上还是有一定地位的，值得我们学习。
在这篇论文中，7因子模型指的是以下7个：
- Bond Trend-Following Factor 债券趋势跟随因子
- Currency Trend-Following Factor 货币趋势跟随因子
- Commodity Trend-Following Factor 商品趋势跟踪因子
- Equity Market Factor 股票市场因子
- The Equity Size Spread Factor 股票规模利差因子
- The Bond Market Factor 债券市场因子
- The Bond Size Spread Factor 债券规模利差因子
这几个因子中，股票市场因子、规模利差因子本质上就是市场因子和规模因子。
前三个因子来自Fung和Hsieh另一篇论文：《The Risk in Hedge Fund Strategies: Theory and Evidence from Trend Followers》。 这篇论文发表几年后， Fung和Hsieh又增加了第8个因子，即MSCI新兴市场指数。
这篇论文中还介绍了对冲基金研究中几个常见的偏差（bias），这里也重点介绍下。
Tip
在投资中了解什么是错的、怎么错的，可能比了解什么是对的更重要，毕竟，投资中，只有正确的方法和方法论是持久发作用的，而所谓“正确的结论”，都只是一时一地的产物。
研究对冲基金时，第一个容易出现的偏差是选择偏差。共同基金（即公募基金）需要公开批露他们的投资活动，但对冲基金则不需要。对冲基金的数据一般由数据供应商收集，在这种收集过程中，就可能出现选择偏差，从而使得数据库中的基金样本不是整个基金样本的代表性样本。
第二是幸存者偏差。这是所有基金研究中的一个常见问题。我们在课程中讲过，股票的上市和退市都比较严格，公司即使退市，它的历史数据也能很容易获取到；但已停止运营的基金则会从数据库中剔除掉。这一点除了本文有提到，在其它许多论文中也有提到。
第三个偏差是即时历史偏差(instant history bias)。当基金进入数据库时，它会把过去的业绩历史记录也带入进来，尽管这些业绩记录是在孵化期创建的。并且，如果一支基金在孵化期的业绩不够好，他们也往往会停止运营。显然，这样的业绩记录并不完全真实可靠。
在量化研究中如何避免各种系统偏差是很重要的经验和技巧。这些经验并不来自于学术研究，掌握这些经验需要我们了解数据加工处理的过程 -- 很多人无法直接了解到数据收集到加工的全过程，因此行业交流是十分重要的。
回到正题。读者的提问是，在七因子模型中，除了市场、规模、价值和动量，其它几个因子是什么。这个问题可能来源于国内私募在用的一个8因子模型。
这个模型由清华大学国家金融研究院在2017年3月的一个简报（中国私募基金8因子模型）中作出批露。它参考了Fung和Hsieh的7因子模型，提出了8个因子，分别是：
- 股票市场风险因子（MKT）
- 规模因子（SMB）
- 价值因子（HML)
- 动量因子（MOM）
- 债券因子（BOND10)
- 信用风险因子（CBMB10)
- 债券市场综合因子（BOND_RET）
- 商品市场风险因子
不难看出，这个8因子模型是在经典的FF三因子（规模、市场、价值）基础上，增加了动量因子（Titman和Jegadesh），再结合Fung和Hsieh的七因子中的一些因子构成的。
在这个模型中，股票市场风险因子定义为：
\(RET_HS300_t\)为第\(t\)月的沪深300指数的月收益率， \(RF_t\)为第\(t\)月1年期定期存款利率的月利率。这点比较意外，一般来说，国债的风险比存款还要低（大额存款有50万的止付额），但收益要高一些，一般多会使用国债利率作为无风险收益率。
它的规模因子构建方法是，以一年为期进行一次换手。在每年6月底构建一次投资组合，将A股按流通市值将样本股票等分为小盘组和大盘组，再根据T-1期年报中的账面市值比和A股流通市值（ME）计算出账面市值比后，将股票按30%, 40%, 30%的比例划分为成长组、平衡组和价值组。最后，将两种分组方式所得的结果，按笛卡尔积的方式组成为六组，再计算各组的月收益率。
它的价值因子、动量因子构建方法与规模因子类似。
债券因子公式为：
信用风险因子为：
债券市场综合因子公式为：
数据使用的是中债综合全价指数。文章虽然只有10页的篇幅，但在因子构建方面讲解得比较详细，感兴趣的同学可以找来一读。
题图是杜克大学的地标 - Duke Chapel（杜克教堂）。我曾经开车路过杜克大学，当时心想，哈，这就是杜克大学了，可惜事前没有安排，没能进去参观。
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文中提及的两篇论文，可以在这里找到链接下载。