牛人太多：小市值因子之父，毕业论文被大佬狂怼
Rolf W. Banz，瑞士人，70 年代在芝加哥大学获得博士学位，并在该校任教过。此后他在伦敦经营了一家专注于小盘股投资的投资精品店，1991 年出售给 Alliance Capital。职业生涯的最后阶段，他回到了瑞士，在一家瑞士私人银行的资产管理子公司担任了高级职位。
退休后，他是一名博主。最后一篇博文，停留在 2017 年底。
小市值因子之父¶
Banz 因发现小市值因子一战成名。1981 年，在他的博士毕业论文中写道，基于纽交所长达 40 年的数据，小市值股票月均收益率比其他股票高 0.4%。这个发现深刻地影响了此后的市场。在后 Banz 时代，基金经理超配小盘股一度成了一种信仰。
在国内，研究表明，A 股市场在 2016 年以前，规模因子的显著性甚至超过了欧美等发达国家市场。该因子在 2017-2018 年期间，弱于大市值资产，但从 2021 年起，又跑赢了沪深 300。
这张图来自聚宽平台的回测，数据表明，两年时间里，小市值获得到 51.98%的超额收益，是相当不错的。
Rolf Banz 也因此获得了一个非正式的 title，小市值因子之父。
这个 title，不仅仅是因为小市值因子。如果说威廉. 夏普定义了第一个因子的话，那么第二个因子，小市值因子，则是 Banz 发现的。他完成了一生二，甚至是零生一的这一步。
不被大佬接受的论文¶
按理说，搞出了这么牛 x 的因子，作为论文答辩应该很顺利，对吧？但是，当 Banz 进行答辩时，意外发生了。
审查论文的都是大牛人，有迈伦·斯科尔斯、默顿·米勒和尤金·法玛，他们后来都获得了诺贝尔奖。但是，没有一个人喜欢 Banz 的发现。尤其是尤金·法玛（他是有效市场理论的提出者）。为什么？
有效市场的一个推论就是，只应该有一个因子，就是市场因子。因为，既然市场是有效的，就不应该存在信息差和错误定价。没有错误定价，就没有市场异象和新因子。
所以，当 Banz 在台上介绍自己的成果时，默顿·米勒就在台下问斯科尔斯，他的错误是什么？一众评委都天然地倾向否认 Banz 的结论。他们出席评审的目的，就是为了证明他是错的！
Banz 在学术成就上，是不如斯科尔斯，法玛他们这些人的，他也是一名著名的金融学家，但没能获得重要级别的大奖。但他提出的小市值因子如果用以投资，会非常有效。
Banz 自己的投资相对于其它金融学家来说比较成功。与之对比的是，斯科尔斯曾经掌管了一个名为长期资本管理的对冲基金，这个基金 1998 年倒闭，损失了数十亿美元。
简单即是美¶
Banz 的这篇论文并不复杂，只有 16 页纸。论文中并没有使用高深的数学，只是使用了基础的统计科学，GLS 和 OLS。如果当时有计算机可用的话，这个推导过程会显得格外简单。
Quote
if you can’t explain it simply, you don’t understand it well enough. - Einstein
Banz 发表论文时，他研究的数据来自 1926 年到 1975 年。这些数据就在芝大的 CRSP 数据库里。在漫长的 50 多年时间里，一直在静静地等待有人发现她的价值。芝大经济学人才辈出，期间不知道有多少人接触过这份数据。如此低垂和芳香的果实最终却被 Banz 采摘。
我想，这足以说明，在任何时代，在任何圈子，都会有一些低垂的果实，等待有心人去采摘。
Banz 在论文中提到，他无法介绍小市值效应产生的原因。
但实际上这是容易解释的。从生物学的角度来看，幼小、成长性和风险总是相伴相随；从经济学的角度来看，一些很大的公司，往往已经做到了行业的天花板，做到了很高的市占率，如果他们也想市值 double 的话，就必须开拓一个新的赛道，并且这个赛道还得跟之前的一样宽。
但是，对大公司来说，创新和死亡都很困难。
如果在 Banz 之前的学者，能跳出计量经济学的窠臼看等市场，同时又具有扎实的统计和数学功底，发现这个因子的时间应该能早很多。
因为造原子弹的最大秘密，就是原子弹是可造的。
后 Banz 时代的 Banz¶
尽管小市值因子的论文使用的统计学知识非常基础，但扎实二字，其实比我们想像的要难。就这样一篇论文，尽管在形式上无懈可击，但仍然受到大量的质疑。
1999 年，Tyler Shumway and Vincent Warther 指出，Banz 的研究方法存在显著错误，他忘了减去退市股的负面效应。他们的文章发表为《 The Delisting Bias in CRSP's Nasdaq Data and Its Implications for the Size Effect》。
2011 年，Gary A. Miller and Scott A. MacKillop 认为，小市值并不优于大型股。他们使用标普 500 指数来代替大型股，使用 CRSP9-10 指数来代表小型股，两者都可以追溯到 1926 年。根据他们的研究，CRSP 9-10 和 DFA 基金在 1980 到 2000 年的回报率低于标准普尔 500 指数，虽然差距不大。
Note
实际上这个结论很容易误导人。它实际上证明了小市值因子的有效性。因为标普 500 指数的表现，远远超过了大多数基金经理。另外，根据 Miller & MacKillop，小市值因子只是在夏普上低于大型股 -- 这也是 Banz 在论文中就已经指出的事实。
Banz 对这些质疑没有进行回应。尽管他在 2012 年就开始撰写 个人博客，但就像完全没看到这些质疑一样。