之前的文章中，我们对中证1000指数进行了顶和底的标注。这一篇我们将利用这份标注数据，实现机器学习预测顶和底，并探讨一些机器学习的原理。
我们选取的特征非常简单--上影线和WR（William's R）的一个变种。选取这两个因子，是基于东吴证券高子剑在2020年6月的一份研报:上下影线，蜡烛好还是威廉好？。
他们的结论是，根据这两类指标的变种得到的综合因子，在2009到2020年4月，以全A为样本，进行5组分层多空测试，得到年化收益为15.86%，最大回撤仅为3.68%，可以说具有非常明显的信号意义。
Info
在这次实验中，我们将使用XgBoost。
它的开发者是陈天奇，上海交大ACM班06级毕业，华盛顿大学博士。现任卡内基.梅隆大学助理教授。
除了XgBoost，他还是MXNet的开发者，这个框架是一度与Tensorflow, Pytorch等齐名的四大深度学习框架之一。
题图即为卡内基.梅隆大学校园。陈天奇现在任教于此。
在上一篇文章中，我们提到机器学习总是把要解决的问题归类为两类，一类是回归，一类是分类。如果要预测的target取值处在连续实数域上，这往往是个回归问题；如果target的值域为有限个离散状态，则是一个分类问题。
然而，具体问题总是复杂许多。初学者会觉得，既然股价的取值是在连续实数域上，因此可以把它看成回归问题，使用类似LSTM之类的神经网络来预测股价。但实际上由于金融数据的噪声问题，这么做并没有什么道理。
很可能只有在构建资产定价模型时，才可以当成回归来处理，也就是，根据公司的基本面和宏观经济指标来确定公司的市值，进而推算出股价。这本质上跟预测落杉叽的房价是同样的问题。
如果我们要构建时序方向上的预测信号呢？很可能只能用我这里的方法，不去预测每一个bar的涨跌和价格，而是改为预测顶和底，最终实现买在底部，卖出在顶部。
我们一般通过conda来安装它的Python包，但pip（需要版本在21.3以上）也是可以的。
| conda install -c conda-forge py-xgboost
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在Windows上安装时，还需要额外安装VC的分发包。
如果你的机器安装有支持cuda的GPU，那么conda会自动安装带GPU支持的xgboost。
不过，GPU对xgboost的加速并没有对CNN这样的神经网络那么明显。也就是说，即使有GPU，xgboost也只会在某些阶段利用到GPU加速，总体上可能会快几倍而已。考虑到我们的标注数据本身比较小，这个加速并不重要。
经过顶底数据标注之后，我们已经获得了一份如下格式的数据:
这份数据包括了标签（即flag一列），但没有我们要的特征工程数据。因此，我们要先从OHLC数据中提取出特征。
我们决定先从最简单的特征提取--上影线和WR（William's R）的一个变种。选取这两个因子，是基于东吴证券高子剑在2020年6月的一份研报:上下影线，蜡烛好还是威廉好？。
他们的结论是，根据这两类指标的变种tr得到的综合因子，在2009到2020年4月，以全A为样本，进行5组分层多空测试，得到年化收益为15.86%，最大回撤仅为3.68%，可以说具有非常明显的信号意义。
基于这个基础，我们改用机器学习的方法来做一遍。我们用来提取上下影线和WR的方法如下：
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23 | def wr_up(bars):
h, c, l = bars["high"], bars["low"], bars["close"]
shadow = h - c
# 技巧：避免产生除零错误，且不影响结果正确
return shadow/(h - l + 1e-7)
def wr_down(bars):
h, c, l = bars["high"], bars["low"], bars["close"]
shadow = c - l
return shadow/(h - l + 1e-7)
def upper_shadow(bars):
h, c, l = bars["high"], bars["low"], bars["close"]
o = bars["open"]
shadow = h - np.maximum(o, c)
return shadow/(h - l + 1e-7)
def lower_shadow(bars):
h, c, l = bars["high"], bars["low"], bars["close"]
o = bars["open"]
shadow = np.minimum(o, c) - l
return shadow/(h - l + 1e-7)
|
xgboost是基于树模型的，对数据的正则化本来没有要求，不过，为了便于分析和对比，我们对这四个指标都进行了归一化处理，使得数据的取值都在[0,1]之间。
如果是上下影线，值为0.5时，表明影线占了当天振幅的一半高度。如果为1，则当天收T线或者倒T(也称为墓碑线)。
William's R 是美国作家（不要脸一下，就是博主这一类型）、股市投资家拉里.威廉在1973年出版的《我如何赚得一百万》中首先发表的一个振荡类指标，它的公式是：
\[
W\%R = \frac{H_n - C_n}{H_n - L_n} x 100\%
\]
计算向下支撑的公式略。
n是区间长度，一般设置为14天。这样\(H_n\)即为14天以来的最高价。其它变量依次类推。如果我们把n设置为1天，就回归成类似于上下影线的一个指标。
与K线上下影计算方法不同之处是，它只使用收盘价，而不是像上下影线那样，使用收盘价与开盘价的最大者（计算上影线时）或者最小者（计算下影线时）。
这里还有一些技巧，比如我们使用了numpy的ufunc之一, maximum来挑选开盘价和收盘价中的最大者。另一个显而易见的方法是：
| np.select([c>o, o<c], [c, o])
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但此处使用ufunc会得到加速。
接下来，我们就可以构建训练数据集了：
| data = {
"label": raw["flag"].values,
"data": np.vstack(
(wr_up(bars),
wr_down(bars),
upper_shadow(bars),
lower_shadow(bars)
)
).T
}
|
bars是numpy structured array, 包含了OHLC数据和flag，由之前的raw变量转换过来。
最终我们生成了一个字典，训练数据存放在"data"下，标签数据存放在"label"下。使用了np.vstack来将特征合并起来。这些函数在《量化交易中的Numpy与Pandas》课程中有讲解。
接下来，我们引入sklearn的中的方法，将上述数据集切分为训练集和测试集，然后进行训练：
| from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train, X_test, y_train, y_test =
train_test_split(..., test_size=.2)
|
我们保留了20%的数据作为测试数据。
| bst = XGBClassifier(n_estimators=3, max_depth=2, learning_rate=0.5)
# fit model
bst.fit(X_train, y_train)
# make predictions
preds = bst.predict(X_test)
|
现在，训练完成，并且我们在测试数据集上进行了预测。接下来，我们希望知道这个模型的有效性。为此我们要引入sklearn.metrics中的一些度量方法：
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14 | from sklearn.metrics import *
acc = accuracy_score(y_test,preds)
print(f"ACC: {acc:.3f}")
recall = recall_score(y_test,preds, average='weighted')
print(f"Recall:{recall:.1%}")
f1 = f1_score(y_test,preds, average='weighted')
print(f"F1-score: {f1:.1%}")
pre = precision_score(y_test,preds, average='weighted')
print(f"Precesion:{pre:.1%}")
mx = confusion_matrix(y_test,preds)
|
我们得到的结果看上去很完美：
| ACC: 0.930
Recall:93.0%
F1-score: 89.6%
Precesion:86.5%
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但是，这些数据能表明模型真的有效吗？幸福会不会来得太容易？所以，我们还得往下深挖一层，看看实际的预测效果究竟如何。在分析大量样本预测结果时，我们有一个利器，称为困惑矩阵（confusion matrix）。
Tip
关于confusion，有这样一则笑话。在一个选美比赛上，一位美女被要求解释孔子（Confucius）的名言:"Reading without meditating is a useless occupation (学而不思则惘)"。显然这位美女不知道Confucius是谁，于是，她望文生义地猜测， Confucius was one of the men who invented confusion。不过，中庸有时候确实让人confused，猜测孔夫子发明了困惑，也是歪打正着。
我们要将矩阵mx可视化。人类，无论男人还是女人，都是视觉动物。我们无可救药地偏好各种色图。
| sns.heatmap(mx/np.sum(mx), cmap="YlGnBu",
annot=True, fmt=".1%")
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我们会得到这样一张图：
这张图表明：大约有3.8%的0类数据，被错误分类为标签1；大约有3.2%的2类数据，被错误地分类为标签1；所有的1类数据，都正确地分类为1。
从这张图我们还可以知道，这是一个严重有偏的数据集。但我们最为关注的第0类（对应于flag = -1）和第2类（对应于flag = 1），它没能正确识别。当然，它也没错到把第0类识别为第2类，或者相反。
不过，无论如何，我们有了一个好的开端。随着我们往训练数据里加入更多的数据行、更多的特征，并且使得数据按类别均匀分布后，这个模型一定会有提升。
不过，在改进之前，我们还需要掌握更多关于xgboost及评估指标的理论知识。下期见！
作者David Hsieh 出生于香港，是Duke大学教授，在对冲基金和另类beta上有着深入而广泛的研究。William Fung则是伦敦商学院对冲基金教育研究中心的客座教授。
